喇叭线圈相位积累作为QMU中精细结构常数的几何起源

本研究发展了精细结构常数的几何解释，作为在有结构的空间介质中有目标地穿越所产生的相位积累。它不是作为一个经验耦合参数来处理，而是被建模为一个无量纲比例，源自一维传播路径与其下分布几何形态之间的相互作用。以一种指数渐变的螺旋导体（“喇叭线圈”）的形式引入了一个可实际实现的系统，其定义为半径轮廓(z) = r₀ e^-k z。该几何形态产生一个恒定的对数梯度，dz r = -k，使得沿结构长度均匀地累积相位滑移。推导出一阶几何相位法则：= \, d，代表了由扩展和扭转贡献的平衡构建的几何比例。在最小缩放假设下，这简化为\ = 2 (rwrₙ)，其中rw和rₙ分别是渐变结构的宽半径和窄半径。该相位贡献与常规传输线相位积累不同，常规相位积累为\ₓ₋ = ₀L (z) \, dz，(z) = L' (z) C' (z)，主要与频率和长度相关。相反，几何相位项仅依赖于对数渐变比，并预测在一阶下与频率无关。因此，总观察到的相位被分解为\₎₁ₒ = ₓ₋ + ₆₄₎₌ + ₏₀ₑ₀ₒ₈ₓ₈₂，通过从多个渐变几何中减去最佳拟合的传输线基线来实验性地隔离几何贡献。一个关键的实验预测是线性关系：d (rw/rₙ) = 2，斜率约为10^-2弧度。该量级在现代矢量网络分析仪的分辨率范围内，使得实用验证路径成为可能。当wrₙ = e^/2时，发生一个显著的配置，此时单程相位为且对称往返相位为2，暗示了一种几何闭合条件。结果提供了一个可测试的框架，在此框架中，电磁耦合被解释为一种几何相位现象。所提出的实验提供了一种直接方法来确定在传统分布电磁行为之外是否存在对数的、频率无关的相位贡献。