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本文是关于数值轨迹优化的入门教程，重点介绍直接拼接方法。这些方法相对简单易懂，并有效解决各种轨迹优化问题。全文通过四个例题的序列来说明每一组新概念。我们从使用梯形拼接解决一个简单的一维玩具问题开始，逐渐过渡到使用Hermite--Simpson拼接计算双足步行机器人的最佳步态。在此过程中，我们涵盖了基本的调试策略和设定良好行为优化问题的指南。文章最后简要概述了其他轨迹优化方法。我们还提供了一份电子补充材料，包含所有示例和方法的详细文档化MATLAB代码。我们的主要目标是为读者提供理解和成功实现自己直接拼接方法所需的资源。（附有勘误）
Matthew Kelly (Sun,) 研究了这个问题。
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