来自算术几何的经验希尔伯特–波利亚候选者：在素数引力流形上的测地线薛定谔算子

我们提供了经验证据，表明由素数引力势能通过素数引力黎曼流形的弧长等距变换构造的测地线薛定谔算子 Hgeo = −d²/ds² + VPG(u(s))，满足前20个非平凡黎曼零点的希尔伯特–波利亚条件。在七个独立试验中，素数截断 W 从 2×10⁶ 到 10⁹，该算子在所有七个案例中实现了 coll = 0——每个零点被解析为一个不同的非简并特征值。在 W = 10⁹ 时创下的平均对齐误差 0.349（50,847,534 个素数）展现出与渐近收敛一致的下降包络。该算子明确是由素数分布构造而成，没有循环引用零点，并且在弧长坐标下通过标准的斯图姆-柳维尔理论本质上是自伴随的.