仿射不变多变量单样本符号检验

摘要 Brown 和 Hettmansperger 引入了基于 Oja 广义中位数的仿射不变双变量符号检验类比。在本文中，提出了其一般多变量扩展。所提出的多变量置换或符号变换检验是仿射不变的，且具有易于计算的协方差矩阵。对于椭圆分布，所提出的检验与 Randles 的检验在渐近上是等价的。提供了计算所提出的检验与Oja 多变量中位数渐近相对效率的公式。确立了新检验（和 Randles 检验）相对于经典 Hotelling 检验在椭圆备择假设以及单峰椭圆备择假设下的效率下界。多变量 t-分布下的相对效率也进行了汇总。通过一个简单的示例来说明该理论。