Eine parameterfreie Ableitung der MOND-Beschleunigungsskala a₀ aus dem Wurzelsystem der außergewöhnlichen Liegruppe G₂

Milgroms modifizierte Newtonsche Dynamik (MOND) führt eine kritische Beschleunigungsskala a₀ ≈ 1.2×10⁻¹⁰ m/s² ein, unterhalb derer sich die Rotationskurven von Galaxien von den Newtonschen Vorhersagen unterscheiden. Der Wert steht seit über vier Jahrzehnten als phänomenologischer Input und wurde an Beobachtungen angepasst, anstatt aus einer unabhängigen theoretischen Struktur abgeleitet zu werden. Wir präsentieren eine Ableitung von a₀ aus dem Wurzelsystem der außergewöhnlichen Liegruppe G₂, unter Verwendung ihrer ersten und zweiten Casimir-Invarianten, ohne freie Parameter und ohne Anpassung an den SPARC-Datensatz vor der Ableitung der Konstante. Der resultierende Wert, a₀ = c·H₀·W₀·(84/89sqrt(12)) ≈ 9.472×10⁻¹¹ m/s², wobei W₀ = e⁻²ᐟ³ eine strukturelle Satzpunktkonstante ist, die unabhängig an anderer Stelle in diesem Rahmen auftaucht, reproduziert die radiale Beschleunigungsrelation für die gesamte SPARC-Stichprobe (175 Galaxien vom späten Typ, 3.391 Datenpunkte; Lelli et al. 2016) mit RMS = 0.1980 dex — was dem empirisch optimalen Fit innerhalb von 0,13 % entspricht und die Standard-MOND (RMS = 0.2017 dex) übertrifft. Wir berichten über die Ableitung, den empirischen Test und die Einschränkungen des Vergleichs.