First Measurement of the Decay Dynamics in the Semileptonic Transition of D+(0) into the Axial-Vector Meson <mml:…

Using <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><a:mrow><a:msup><a:mrow><a:mi>e</a:mi></a:mrow><a:mrow><a:mo>+</a:mo></a:mrow></a:msup><a:msup><a:mrow><a:mi>e</a:mi></a:mrow><a:mrow><a:mo>−</a:mo></a:mrow></a:msup></a:mrow></a:math> data taken at the center-of-mass energy of 3.773 GeV with the BESIII detector, corresponding to an integrated luminosity of <c:math xmlns:c="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><c:mn>20.3</c:mn><c:mtext> </c:mtext><c:mtext> </c:mtext><c:msup><c:mi>fb</c:mi><c:mrow><c:mo>−</c:mo><c:mn>1</c:mn></c:mrow></c:msup></c:math>, we report the first measurement of the decay dynamics of the semileptonic decays <e:math xmlns:e="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><e:mrow><e:msup><e:mrow><e:mi>D</e:mi></e:mrow><e:mrow><e:mo>+</e:mo><e:mo stretchy="false">(</e:mo><e:mn>0</e:mn><e:mo stretchy="false">)</e:mo></e:mrow></e:msup><e:mo stretchy="false">→</e:mo><e:msup><e:mrow><e:mi>K</e:mi></e:mrow><e:mrow><e:mo>−</e:mo></e:mrow></e:msup><e:msup><e:mrow><e:mi>π</e:mi></e:mrow><e:mrow><e:mo>+</e:mo></e:mrow></e:msup><e:msup><e:mrow><e:mi>π</e:mi></e:mrow><e:mrow><e:mn>0</e:mn><e:mo stretchy="false">(</e:mo><e:mo>−</e:mo><e:mo stretchy="false">)</e:mo></e:mrow></e:msup><e:msup><e:mrow><e:mi>e</e:mi></e:mrow><e:mrow><e:mo>+</e:mo></e:mrow></e:msup><e:msub><e:mrow><e:mi>ν</e:mi></e:mrow><e:mrow><e:mi>e</e:mi></e:mrow></e:msub></e:mrow></e:math>. The amplitude analysis gives the hadronic form factors of the semileptonic <l:math xmlns:l="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><l:mi>D</l:mi></l:math> transitions into the axial-vector meson <n:math xmlns:n="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><n:mrow><n:msub><n:mrow><n:mover accent="true"><n:mrow><n:mi>K</n:mi></n:mrow><n:mrow><n:mo stretchy="false">¯</n:mo></n:mrow></n:mover></n:mrow><n:mrow><n:mn>1</n:mn></n:mrow></n:msub><n:mo stretchy="false">(</n:mo><n:mn>1270</n:mn><n:mo stretchy="false">)</n:mo></n:mrow></n:math> to be <t:math xmlns:t="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><t:mrow><t:msub><t:mrow><t:mi>r</t:mi></t:mrow><t:mrow><t:mi>A</t:mi></t:mrow></t:msub><t:mo>=</t:mo><t:mo stretchy="false">(</t:mo><t:mo>−</t:mo><t:mn>11.2</t:mn><t:mo>±</t:mo><t:msub><t:mrow><t:mn>1.0</t:mn></t:mrow><t:mrow><t:mi>stat</t:mi></t:mrow></t:msub><t:mo>±</t:mo><t:msub><t:mrow><t:mn>0.9</t:mn></t:mrow><t:mrow><t:mi>syst</t:mi></t:mrow></t:msub><t:mo stretchy="false">)</t:mo><t:mo>×</t:mo><t:msup><t:mrow><t:mn>10</t:mn></t:mrow><t:mrow><t:mo>−</t:mo><t:mn>2</t:mn></t:mrow></t:msup></t:mrow></t:math> and <x:math xmlns:x="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><x:mrow><x:msub><x:mrow><x:mi>r</x:mi></x:mrow><x:mrow><x:mi>V</x:mi></x:mrow></x:msub><x:mo>=</x:mo><x:mo stretchy="false">(</x:mo><x:mo>−</x:mo><x:mn>4.3</x:mn><x:mo>±</x:mo><x:msub><x:mrow><x:mn>1.0</x:mn></x:mrow><x:mrow><x:mi>stat</x:mi></x:mrow></x:msub><x:mo>±</x:mo><x:msub><x:mrow><x:mn>2.5</x:mn></x:mrow><x:mrow><x:mi>syst</x:mi></x:mrow></x:msub><x:mo stretchy="false">)</x:mo><x:mo>×</x:mo><x:msup><x:mrow><x:mn>10</x:mn></x:mrow><x:mrow><x:mo>−</x:mo><x:mn>2</x:mn></x:mrow></x:msup></x:mrow></x:math>. This is the first in the semileptonic decays of heavy mesons into axial-vector mesons. The angular analysis yields an up-down asymmetry <bb:math xmlns:bb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><bb:mrow><bb:msubsup><bb:mrow><bb:mi mathvariant="script">A</bb:mi></bb:mrow><bb:mrow><bb:mi>ud</bb:mi></bb:mrow><bb:mrow><bb:mo>′</bb:mo></bb:mrow></bb:msubsup><bb:mo>=</bb:mo><bb:mn>0.01</bb:mn><bb:mo>±</bb:mo><bb:mn>0.11</bb:mn></bb:mrow></bb:math>, which is consistent with the standard model prediction. In addition, the branching fractions of <eb:math xmlns:eb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><eb:mrow><eb:msup><eb:mrow><eb:mi>D</eb:mi></eb:mrow><eb:mrow><eb:mo>+</eb:mo></eb:mrow></eb:msup><eb:mo stretchy="false">→</eb:mo><eb:msub><eb:mrow><eb:mover accent="true"><eb:mrow><eb:mi>K</eb:mi></eb:mrow><eb:mrow><eb:mo stretchy="false">¯</eb:mo></eb:mrow></eb:mover></eb:mrow><eb:mrow><eb:mn>1</eb:mn></eb:mrow></eb:msub><eb:mo stretchy="false">(</eb:mo><eb:mn>1270</eb:mn><eb:msup><eb:mrow><eb:mo stretchy="false">)</eb:mo></eb:mrow><eb:mrow><eb:mn>0</eb:mn></eb:mrow></eb:msup><eb:msup><eb:mrow><eb:mi>e</eb:mi></eb:mrow><eb:mrow><eb:mo>+</eb:mo></eb:mrow></eb:msup><eb:msub><eb:mrow><eb:mi>ν</eb:mi></eb:mrow><eb:mrow><eb:mi>e</eb:mi></eb:mrow></eb:msub></eb:mrow></eb:math> and <lb:math xmlns:lb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><lb:mrow><lb:msup><lb:mrow><lb:mi>D</lb:mi></lb:mrow><lb:mrow><lb:mn>0</lb:mn></lb:mrow></lb:msup><lb:mo stretchy="false">→</lb:mo><lb:msub><lb:mrow><lb:mi>K</lb:mi></lb:mrow><lb:mrow><lb:mn>1</lb:mn></lb:mrow></lb:msub><lb:mo stretchy="false">(</lb:mo><lb:mn>1270</lb:mn><lb:msup><lb:mrow><lb:mo stretchy="false">)</lb:mo></lb:mrow><lb:mrow><lb:mo>−</lb:mo></lb:mrow></lb:msup><lb:msup><lb:mrow><lb:mi>e</lb:mi></lb:mrow><lb:mrow><lb:mo>+</lb:mo></lb:mrow></lb:msup><lb:msub><lb:mrow><lb:mi>ν</lb:mi></lb:mrow><lb:mrow><lb:mi>e</lb:mi></lb:mrow></lb:msub></lb:mrow></lb:math> are determined with improved precision to be <qb:math xmlns:qb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><qb:mrow><qb:mo stretchy="false">(</qb:mo><qb:mn>2.27</qb:mn><qb:mo>±</qb:mo><qb:mn>0.1</qb:mn><qb:msub><qb:mrow><qb:mn>1</qb:mn></qb:mrow><qb:mrow><qb:mi>stat</qb:mi></qb:mrow></qb:msub><qb:mo>±</qb:mo><qb:mn>0.0</qb:mn><qb:msub><qb:mrow><qb:mn>7</qb:mn></qb:mrow><qb:mrow><qb:mi>syst</qb:mi></qb:mrow></qb:msub><qb:mo>±</qb:mo><qb:mn>0.0</qb:mn><qb:msub><qb:mrow><qb:mn>7</qb:mn></qb:mrow><qb:mrow><qb:mtext>input</qb:mtext></qb:mrow></qb:msub><qb:mo stretchy="false">)</qb:mo><qb:mo>×</qb:mo><qb:msup><qb:mrow><qb:mn>10</qb:mn></qb:mrow><qb:mrow><qb:mo>−</qb:mo><qb:mn>3</qb:mn></qb:mrow></qb:msup></qb:mrow></qb:math> and <ub:math xmlns:ub="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ub:mrow><ub:mo stretchy="false">(</ub:mo><ub:mn>1.02</ub:mn><ub:mo>±</ub:mo><ub:mn>0.0</ub:mn><ub:msub><ub:mrow><ub:mn>6</ub:mn></ub:mrow><ub:mrow><ub:mi>stat</ub:mi></ub:mrow></ub:msub><ub:mo>±</ub:mo><ub:mn>0.0</ub:mn><ub:msub><ub:mrow><ub:mn>6</ub:mn></ub:mrow><ub:mrow><ub:mi>syst</ub:mi></ub:mrow></ub:msub><ub:mo>±</ub:mo><ub:mn>0.0</ub:mn><ub:msub><ub:mrow><ub:mn>3</ub:mn></ub:mrow><ub:mrow><ub:mtext>input</ub:mtext></ub:mrow></ub:msub><ub:mo stretchy="false">)</ub:mo><ub:mo>×</ub:mo><ub:msup><ub:mrow><ub:mn>10</ub:mn></ub:mrow><ub:mrow><ub:mo>−</ub:mo><ub:mn>3</ub:mn></ub:mrow></ub:msup></ub:mrow></ub:math>, respectively. No significant signals of <yb:math xmlns:yb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><yb:mrow><yb:msup><yb:mrow><yb:mi>D</yb:mi></yb:mrow><yb:mrow><yb:mo>+</yb:mo></yb:mrow></yb:msup><yb:mo stretchy="false">→</yb:mo><yb:msub><yb:mrow><yb:mover accent="true"><yb:mrow><yb:mi>K</yb:mi></yb:mrow><yb:mrow><yb:mo stretchy="false">¯</yb:mo></yb:mrow></yb:mover></yb:mrow><yb:mrow><yb:mn>1</yb:mn></yb:mrow></yb:msub><yb:mo stretchy="false">(</yb:mo><yb:mn>1400</yb:mn><yb:msup><yb:mrow><yb:mo stretchy="false">)</yb:mo></yb:mrow><yb:mrow><yb:mn>0</yb:mn></yb:mrow></yb:msup><yb:msup><yb:mrow><yb:mi>e</yb:mi></yb:mrow><yb:mrow><yb:mo>+</yb:mo></yb:mrow></yb:msup><yb:msub><yb:mrow><yb:mi>ν</yb:mi></yb:mrow><yb:mrow><yb:mi>e</yb:mi></yb:mrow></yb:msub></yb:mrow></yb:math> and <fc:math xmlns:fc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><fc:mrow><fc:msup><fc:mrow><fc:mi>D</fc:mi></fc:mrow><fc:mrow><fc:mn>0</fc:mn></fc:mrow></fc:msup><fc:mo stretchy="false">→</fc:mo><fc:msub><fc:mrow><fc:mi>K</fc:mi></fc:mrow><fc:mrow><fc:mn>1</fc:mn></fc:mrow></fc:msub><fc:mo stretchy="false">(</fc:mo><fc:mn>1400</fc:mn><fc:msup><fc:mrow><fc:mo stretchy="false">)</fc:mo></fc:mrow><fc:mrow><fc:mo>−</fc:mo></fc:mrow></fc:msup><fc:msup><fc:mrow><fc:mi>e</fc:mi></fc:mrow><fc:mrow><fc:mo>+</fc:mo></fc:mrow></fc:msup><fc:msub><fc:mrow><fc:mi>ν</fc:mi></fc:mrow><fc:mrow><fc:mi>e</fc:mi></fc:mrow></fc:msub></fc:mrow></fc:math> are observed and their branching fraction upper limits are set as <kc:math xmlns:kc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><kc:mn>1.4</kc:mn><kc:mo>×</kc:mo><kc:msup><kc:mn>10</kc:mn><kc:mrow><kc:mo>−</kc:mo><kc:mn>4</kc:mn></kc:mrow></kc:msup></kc:math> and <mc:math xmlns:mc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mc:mn>0.7</mc:mn><mc:mo>×</mc:mo><mc:msup><mc:mn>10</mc:mn><mc:mrow><mc:mo>−</mc:mo><mc:mn>4</mc:mn></mc:mrow></mc:msup></mc:math> at 90% confidence level, respectively.