Search for Rare Decays of Ds+ to Final States π+<…

Using <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><a:mn>7.33</a:mn><a:mtext> </a:mtext><a:mtext> </a:mtext><a:msup><a:mi>fb</a:mi><a:mrow><a:mo>−</a:mo><a:mn>1</a:mn></a:mrow></a:msup></a:math> of <c:math xmlns:c="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><c:msup><c:mi>e</c:mi><c:mo>+</c:mo></c:msup><c:msup><c:mi>e</c:mi><c:mo>−</c:mo></c:msup></c:math> collision data collected by the BESIII detector at center-of-mass energies in the range of <e:math xmlns:e="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><e:mrow><e:msqrt><e:mrow><e:mi>s</e:mi></e:mrow></e:msqrt><e:mo>=</e:mo><e:mn>4.128</e:mn><e:mi>–</e:mi><e:mn>4.226</e:mn><e:mtext> </e:mtext><e:mtext> </e:mtext><e:mi>GeV</e:mi></e:mrow></e:math>, we search for the rare decays <g:math xmlns:g="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><g:mrow><g:msubsup><g:mrow><g:mi>D</g:mi></g:mrow><g:mrow><g:mi>s</g:mi></g:mrow><g:mrow><g:mo>+</g:mo></g:mrow></g:msubsup><g:mo stretchy="false">→</g:mo><g:msup><g:mrow><g:mi>h</g:mi></g:mrow><g:mrow><g:mo>+</g:mo></g:mrow></g:msup><g:mo stretchy="false">(</g:mo><g:msup><g:mrow><g:mi>h</g:mi></g:mrow><g:mrow><g:mn>0</g:mn></g:mrow></g:msup><g:mo stretchy="false">)</g:mo><g:msup><g:mrow><g:mi>e</g:mi></g:mrow><g:mrow><g:mo>+</g:mo></g:mrow></g:msup><g:msup><g:mrow><g:mi>e</g:mi></g:mrow><g:mrow><g:mo>−</g:mo></g:mrow></g:msup></g:mrow></g:math>, where <l:math xmlns:l="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><l:mi>h</l:mi></l:math> represents a kaon or pion. By requiring the <n:math xmlns:n="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><n:msup><n:mi>e</n:mi><n:mo>+</n:mo></n:msup><n:msup><n:mi>e</n:mi><n:mo>−</n:mo></n:msup></n:math> invariant mass to be consistent with a <p:math xmlns:p="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><p:mi>ϕ</p:mi><p:mo stretchy="false">(</p:mo><p:mn>1020</p:mn><p:mo stretchy="false">)</p:mo></p:math>, <t:math xmlns:t="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><t:mrow><t:mn>0.98</t:mn><t:mo><</t:mo><t:mi>M</t:mi><t:mo stretchy="false">(</t:mo><t:msup><t:mrow><t:mi>e</t:mi></t:mrow><t:mrow><t:mo>+</t:mo></t:mrow></t:msup><t:msup><t:mrow><t:mi>e</t:mi></t:mrow><t:mrow><t:mo>−</t:mo></t:mrow></t:msup><t:mo stretchy="false">)</t:mo><t:mo><</t:mo><t:mn>1.04</t:mn><t:mtext> </t:mtext><t:mtext> </t:mtext><t:mi>GeV</t:mi><t:mo>/</t:mo><t:msup><t:mrow><t:mi>c</t:mi></t:mrow><t:mrow><t:mn>2</t:mn></t:mrow></t:msup></t:mrow></t:math>, the decay <x:math xmlns:x="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><x:mrow><x:msubsup><x:mrow><x:mi>D</x:mi></x:mrow><x:mrow><x:mi>s</x:mi></x:mrow><x:mrow><x:mo>+</x:mo></x:mrow></x:msubsup><x:mo stretchy="false">→</x:mo><x:msup><x:mrow><x:mi>π</x:mi></x:mrow><x:mrow><x:mo>+</x:mo></x:mrow></x:msup><x:mi>ϕ</x:mi></x:mrow></x:math>, <ab:math xmlns:ab="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ab:mrow><ab:mi>ϕ</ab:mi><ab:mo stretchy="false">→</ab:mo><ab:msup><ab:mrow><ab:mi>e</ab:mi></ab:mrow><ab:mrow><ab:mo>+</ab:mo></ab:mrow></ab:msup><ab:msup><ab:mrow><ab:mi>e</ab:mi></ab:mrow><ab:mrow><ab:mo>−</ab:mo></ab:mrow></ab:msup></ab:mrow></ab:math> is observed with a statistical significance of <db:math xmlns:db="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><db:mrow><db:mn>7.8</db:mn><db:mi>σ</db:mi></db:mrow></db:math>, and evidence for the decay <fb:math xmlns:fb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><fb:mrow><fb:msubsup><fb:mrow><fb:mi>D</fb:mi></fb:mrow><fb:mrow><fb:mi>s</fb:mi></fb:mrow><fb:mrow><fb:mo>+</fb:mo></fb:mrow></fb:msubsup><fb:mo stretchy="false">→</fb:mo><fb:msup><fb:mrow><fb:mi>ρ</fb:mi></fb:mrow><fb:mrow><fb:mo>+</fb:mo></fb:mrow></fb:msup><fb:mi>ϕ</fb:mi></fb:mrow></fb:math>, <ib:math xmlns:ib="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ib:mrow><ib:mi>ϕ</ib:mi><ib:mo stretchy="false">→</ib:mo><ib:msup><ib:mrow><ib:mi>e</ib:mi></ib:mrow><ib:mrow><ib:mo>+</ib:mo></ib:mrow></ib:msup><ib:msup><ib:mrow><ib:mi>e</ib:mi></ib:mrow><ib:mrow><ib:mo>−</ib:mo></ib:mrow></ib:msup></ib:mrow></ib:math> is found for the first time with a statistical significance of <lb:math xmlns:lb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><lb:mrow><lb:mn>4.4</lb:mn><lb:mi>σ</lb:mi></lb:mrow></lb:math>. The decay branching fractions are measured to be <nb:math xmlns:nb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><nb:mrow><nb:mi mathvariant="script">B</nb:mi><nb:mo stretchy="false">(</nb:mo><nb:msubsup><nb:mrow><nb:mi>D</nb:mi></nb:mrow><nb:mrow><nb:mi>s</nb:mi></nb:mrow><nb:mrow><nb:mo>+</nb:mo></nb:mrow></nb:msubsup><nb:mo stretchy="false">→</nb:mo><nb:mspace linebreak="goodbreak"/><nb:msup><nb:mrow><nb:mi>π</nb:mi></nb:mrow><nb:mrow><nb:mo>+</nb:mo></nb:mrow></nb:msup><nb:mi>ϕ</nb:mi><nb:mo>,</nb:mo><nb:mi>ϕ</nb:mi><nb:mo stretchy="false">→</nb:mo><nb:msup><nb:mrow><nb:mi>e</nb:mi></nb:mrow><nb:mrow><nb:mo>+</nb:mo></nb:mrow></nb:msup><nb:msup><nb:mrow><nb:mi>e</nb:mi></nb:mrow><nb:mrow><nb:mo>−</nb:mo></nb:mrow></nb:msup><nb:mo stretchy="false">)</nb:mo><nb:mo>=</nb:mo><nb:mo stretchy="false">(</nb:mo><nb:mn>1.1</nb:mn><nb:msubsup><nb:mrow><nb:mn>7</nb:mn></nb:mrow><nb:mrow><nb:mo>−</nb:mo><nb:mn>0.21</nb:mn></nb:mrow><nb:mrow><nb:mo>+</nb:mo><nb:mn>0.23</nb:mn></nb:mrow></nb:msubsup><nb:mo>±</nb:mo><nb:mn>0.03</nb:mn><nb:mo stretchy="false">)</nb:mo><nb:mo>×</nb:mo><nb:msup><nb:mrow><nb:mn>10</nb:mn></nb:mrow><nb:mrow><nb:mo>−</nb:mo><nb:mn>5</nb:mn></nb:mrow></nb:msup></nb:mrow></nb:math>, and <xb:math xmlns:xb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><xb:mrow><xb:mi mathvariant="script">B</xb:mi><xb:mo stretchy="false">(</xb:mo><xb:msubsup><xb:mrow><xb:mi>D</xb:mi></xb:mrow><xb:mrow><xb:mi>s</xb:mi></xb:mrow><xb:mrow><xb:mo>+</xb:mo></xb:mrow></xb:msubsup><xb:mo stretchy="false">→</xb:mo><xb:msup><xb:mrow><xb:mi>ρ</xb:mi></xb:mrow><xb:mrow><xb:mo>+</xb:mo></xb:mrow></xb:msup><xb:mi>ϕ</xb:mi><xb:mo>,</xb:mo><xb:mi>ϕ</xb:mi><xb:mo stretchy="false">→</xb:mo><xb:msup><xb:mrow><xb:mi>e</xb:mi></xb:mrow><xb:mrow><xb:mo>+</xb:mo></xb:mrow></xb:msup><xb:msup><xb:mrow><xb:mi>e</xb:mi></xb:mrow><xb:mrow><xb:mo>−</xb:mo></xb:mrow></xb:msup><xb:mo stretchy="false">)</xb:mo><xb:mo>=</xb:mo><xb:mo stretchy="false">(</xb:mo><xb:mn>2.4</xb:mn><xb:msubsup><xb:mrow><xb:mn>4</xb:mn></xb:mrow><xb:mrow><xb:mo>−</xb:mo><xb:mn>0.62</xb:mn></xb:mrow><xb:mrow><xb:mo>+</xb:mo><xb:mn>0.67</xb:mn></xb:mrow></xb:msubsup><xb:mo>±</xb:mo><xb:mn>0.16</xb:mn><xb:mo stretchy="false">)</xb:mo><xb:mo>×</xb:mo><xb:msup><xb:mrow><xb:mn>10</xb:mn></xb:mrow><xb:mrow><xb:mo>−</xb:mo><xb:mn>5</xb:mn></xb:mrow></xb:msup></xb:mrow></xb:math>, where the first uncertainties are statistical and the second systematic. No significant signals for the three four-body decays of <gc:math xmlns:gc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><gc:mrow><gc:msubsup><gc:mrow><gc:mi>D</gc:mi></gc:mrow><gc:mrow><gc:mi>s</gc:mi></gc:mrow><gc:mrow><gc:mo>+</gc:mo></gc:mrow></gc:msubsup><gc:mo stretchy="false">→</gc:mo><gc:msup><gc:mrow><gc:mi>π</gc:mi></gc:mrow><gc:mrow><gc:mo>+</gc:mo></gc:mrow></gc:msup><gc:msup><gc:mrow><gc:mi>π</gc:mi></gc:mrow><gc:mrow><gc:mn>0</gc:mn></gc:mrow></gc:msup><gc:msup><gc:mrow><gc:mi>e</gc:mi></gc:mrow><gc:mrow><gc:mo>+</gc:mo></gc:mrow></gc:msup><gc:msup><gc:mrow><gc:mi>e</gc:mi></gc:mrow><gc:mrow><gc:mo>−</gc:mo></gc:mrow></gc:msup></gc:mrow></gc:math>, <jc:math xmlns:jc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><jc:mrow><jc:msubsup><jc:mrow><jc:mi>D</jc:mi></jc:mrow><jc:mrow><jc:mi>s</jc:mi></jc:mrow><jc:mrow><jc:mo>+</jc:mo></jc:mrow></jc:msubsup><jc:mo stretchy="false">→</jc:mo><jc:msup><jc:mrow><jc:mi>K</jc:mi></jc:mrow><jc:mrow><jc:mo>+</jc:mo></jc:mrow></jc:msup><jc:msup><jc:mrow><jc:mi>π</jc:mi></jc:mrow><jc:mrow><jc:mn>0</jc:mn></jc:mrow></jc:msup><jc:msup><jc:mrow><jc:mi>e</jc:mi></jc:mrow><jc:mrow><jc:mo>+</jc:mo></jc:mrow></jc:msup><jc:msup><jc:mrow><jc:mi>e</jc:mi></jc:mrow><jc:mrow><jc:mo>−</jc:mo></jc:mrow></jc:msup></jc:mrow></jc:math>, and <mc:math xmlns:mc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><mc:msubsup><mc:mi>D</mc:mi><mc:mi>s</mc:mi><mc:mo>+</mc:mo></mc:msubsup><mc:mo stretchy="false">→</mc:mo><mc:msubsup><mc:mi>K</mc:mi><mc:mi>S</mc:mi><mc:mn>0</mc:mn></mc:msubsup><mc:msup><mc:mi>π</mc:mi><mc:mo>+</mc:mo></mc:msup><mc:msup><mc:mi>e</mc:mi><mc:mo>+</mc:mo></mc:msup><mc:msup><mc:mi>e</mc:mi><mc:mo>−</mc:mo></mc:msup></mc:math> are observed. For <pc:math xmlns:pc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><pc:msubsup><pc:mi>D</pc:mi><pc:mi>s</pc:mi><pc:mo>+</pc:mo></pc:msubsup><pc:mo stretchy="false">→</pc:mo><pc:msup><pc:mi>π</pc:mi><pc:mo>+</pc:mo></pc:msup><pc:msup><pc:mi>π</pc:mi><pc:mn>0</pc:mn></pc:msup><pc:msup><pc:mi>e</pc:mi><pc:mo>+</pc:mo></pc:msup><pc:msup><pc:mi>e</pc:mi><pc:mo>−</pc:mo></pc:msup></pc:math>, the <sc:math xmlns:sc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><sc:mi>ϕ</sc:mi></sc:math> mass region is vetoed to minimize the long-distance effects. The 90% confidence level upper limits set on the branching fractions of these decays are in the range of <uc:math xmlns:uc="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><uc:mo stretchy="false">(</uc:mo><uc:mn>7.0</uc:mn><uc:mi>–</uc:mi><uc:mn>8.1</uc:mn><uc:mo stretchy="false">)</uc:mo><uc:mo>×</uc:mo><uc:msup><uc:mn>10</uc:mn><uc:mrow><uc:mo>−</uc:mo><uc:mn>5</uc:mn></uc:mrow></uc:msup></uc:math>. Published by the American Physical Society 2024