टोरिक मुख्य बंडल, टिट्स भवन और संरचना समूह की कमी

एक टोरिक मुख्य G-बंडल एक टोरिक किस्म पर एक मुख्य G-बंडल है, जिसमें एक टोरस क्रिया होती है जो G-क्रिया के साथ समवर्ती है। हाल ही में, टोरिक वेक्टर बंडलों के क्लायचको वर्गीकरण का विस्तार करते हुए, кавेह-मानोन ने टोरिक मुख्य G-बंडलों का वर्गीकरण प्रदान किया, जो G के (विस्तारित) टिट्स भवन के लिए टुकड़ा-वार रैखिक मानचित्रों का उपयोग करता है। इस पेपर में, हम кавेह-मानोन वर्गीकरण का उपयोग करके एक टोरिक मुख्य बंडल के (समान-संबंधित) स्वचालन समूह का वर्णन देने के साथ-साथ संरचना समूह की (समान-संबंधित) कमी के लिए एक सरल मानदंड प्रदान करते हैं, जो दासगुप्ता एट अल. के परिणामों को पुनः प्राप्त करता है। अंत में, टोरिक मुख्य बंडलों के लिए समान-संबंधित विभाजन समस्या से प्रेरित होकर, हम एक भवन के हेल्ली के संख्या की धारणा को पेश करते हैं और अर्धसरल बीजगणितीय समूहों G के टिट्स भवनों के हेल्ली की संख्याओं के लिए तेज़ उच्च सीमाएं देने की समस्या को प्रस्तुत करते हैं।