溶存酸素の枯渇と強いアレイ効果を伴う植物プランクトン-動物プランクトンモデルの安定性解析

海の植物プランクトンの光合成活動は、世界の酸素生成の約50-80%を占めると推定されています。植物プランクトンと動物プランクトンは、この合成された酸素を細胞呼吸に必要とします。本研究は、特に時間依存の酸素生成率を考慮した場合に、植物プランクトンの発生におけるアレイ効果によって酸素-植物プランクトンのダイナミクスがどのように変わるかをよりよく理解することを目的としています。このモデルの動的解析は、可能な平衡点を見つけることに専念しています。解析の結果、3つの平衡点が得られることが明らかになりました。安定性研究は、1つの平衡点が常に安定であることを示しています。残りの平衡点は特定の条件下で安定しています。また、これらの平衡点からの分岐、トランスクリティカル、ピッチフォーク、ホップ分岐を特定します。安定したリミットサイクルの条件（超臨界ホップ分岐）を導出し、場合によっては解の非存在も確立します。理論的な発見を検証するために数値シミュレーションが実施されます。さらに、植物プランクトン集団に対するアレイ閾値がシステム全体のダイナミクスに大きな影響を与えることが示されています。場合によっては、植物プランクトンの集団が絶滅の危機に瀕し、他方では動物プランクトンの集団が絶滅の危機に瀕します。場合により、解は共存の安定状態に達します。逆に、場合は解が周期的なアトラクタの挙動を示します。