중심 목표는 유한 제시 그룹이 특정 비정방향 4다양체의 기본군으로 어떻게 작용할 수 있는지를 결정하는 것이다.
글럭 비틀기를 사용하여 특정 기본군을 가진 비정방향 4다양체를 구성하였다.
미분 동형성을 위한 방향 2-덮개를 분석하였다.
추가된 다양체 구성요소와 관련하여 매끄러운 구조의 안정성을 조사하였다.
각 지수 2 서브그룹을 가진 유한 제시 그룹은 4다양체의 기본군으로 실현된다.
구성된 4다양체의 방향 2-덮개는 미분 동형이다.
2-구의 곱을 여러 개 추가한 후에도 이 두 매끄러운 구조는 여전히 비동형이다.
Abstract
초록 우리는 지수 2 서브그룹을 가진 유한 제시 그룹이 글럭 비틀기를 수행하여 얻은 이국적인 매끄러운 구조를 허용하는 닫힌 매끄러운 비정방향 4다양체의 기본군으로 실현된다는 것을 보여준다. 이러한 4다양체의 방향 2-덮개는 미분 동형이다. 이 두 매끄러운 구조는 임의의 많은 2-구의 곱을 추가한 후에도 여전히 비동형이며, 복소 프로젝트 평면을 단일 복사본 추가 후 안정화된다.