Efeito Spin-Hall Quântico e Números de Chern Topologicamente Invariantes

Apresentamos uma descrição topológica do efeito spin-Hall quântico (QSHE) em um sistema eletrônico bidimensional em uma rede de favo de mel com acoplamentos de spin-órbita intrínsecos e de Rashba. Mostramos que a topologia do isolante de banda pode ser caracterizada por uma matriz 22 de inteiros de Chern de primeira ordem. A fase QSHE não trivial é identificada pelos elementos da matriz diagonal não nulos da matriz de números de Chern (CNM). Um número de Chern de spin é derivado da CNM, que é conservado na presença de dispersão de desordem finita e acoplamento de Rashba que não conserva spin. Usando o experimento mental de Laughlin, calculamos numericamente a polarização de spin e a taxa de transferência de spin dos estados de borda condutores e determinamos um diagrama de fase para o QSHE.