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우리는 다양한 원시 L-함수 계열의 적분 모멘트에서 모든 주요 항에 대한 새로운 휴리스틱을 제시합니다. 결과는 주요 차수 항에 대한 이전의 추측과 일치합니다. 우리의 추측은 또한 단위행렬, 직교행렬 또는 심플렉틱 행렬의 특성 다항식에 대한 해당 모멘트의 정확한 표현과 거의 동일한 형태를 가지고 있으며, 모멘트는 해당 그룹 평균에 의해 정의됩니다. 이는 산술 L-함수가 스펙트럼 해석을 가지고 있으며, 그 값 분포가 랜덤 행렬 이론을 사용하여 모델링될 수 있다는 아이디어를 지지합니다. 수치적 예시는 우리의 추측과 좋은 일치를 보여줍니다. 2000년 수학 주제 분류 11M26, 15A52.
Conrey 외 (Wed,)는 이 질문을 연구했습니다.
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