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对于托马斯-费尔米和托马斯-费尔米-狄拉克原子势，已经获得了薛定谔方程的特征值。通过修改势能使其渐近地给出单位电荷的场，从而考虑了电子自相互作用。所有能级从1s到7d都被处理，范围的Z值足以允许简单插值。发现无论是托马斯-费尔米势还是托马斯-费尔米-狄拉克势，其能量通常与实验电离能与哈特里或哈特里-福克近似值一致。指出统计势对其他原子问题的应用。
理查德·拉特（周五）研究了这个问题。
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