Inference for nonconjugate Bayesian Models using the Gibbs sampler

A Bayesian approach to modeling a rich class of nonconjugate problems is presented. An adaptive Monte Carlo integration technique known as the Gibbs sampler is proposed as a mechanism for implementing a conceptually and computationally simple solution in such a framework. The result is a general strategy for obtaining marginal posterior densities under changing specification of the model error densities and related prior densities. We illustrate the approach in a nonlinear regression setting, comparing the merits of three candidate error distributions. Une approche bayesienne est présentée afin d'aborder une classe étendue de problèmes du type non conjugué. Une technique adaptative d'intégration Monte Carlo, l'échantillonneur de Gibbs, est proposée; elle apporte une solution simple tant du point de vue conceptuel que du point de vue calculatoire. Le résultat procure une stratégic générale dans le but d'obtenir des dénsites a posteriori marginales lorsque les lois des erreurs, et les lois a priori correspondantes, sont altérées. L'approche est illustrée dans un contexte de régression non linéaire où les mérites de trois lois pour les erreurs sont comparés.