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Wir betrachten die kritische nichtlineare Schrödinger-Gleichung iu_t = -u - |u|^{4} N u mit der Anfangsbedingung u(0, x) = u_0 in der Dimension N = 1. Für u_0 H_1 ist die lokale Existenz von Lösungen im Zeitintervall [0, T) bekannt, und es existieren Blow-up-Lösungen in endlicher Zeit, das heißt, u_0, so dass lim_{t o T} u(t, x) = .
Merle et al. (Sat,) haben diese Frage untersucht.