涉及分数p-拉普拉斯的拟线性Kirchhoff系统的解的多重性

本文研究了由具有零Dirichlet边界条件的非局部积分微分算子驱动的p-Kirchhoff系统的解的多重性。作为特例，我们考虑以下分数p-Kirchhoff系统 {(∑i=1kuis,pp)θ−1(−Δ)psuj(x)=λj|uj|q−2uj+∑i≠jβij|ui|m|uj|m−2ujin Ω,uj=0in RN\Ω，其中， ， ， ， 是具有利普希茨边界的开有界子集，N > ps， ， 是分数p-拉普拉斯，且对于， 。当时，对于所有，使用Nehari流形方法得到两个不同的解。当和对于所有或和对于所有时，通过应用对称山口定理得到了无穷多解的存在。据我们所知，我们对上述系统的结果在Kirchhoff问题研究中是新的。