Spatial Structural Relaxation Model (SSRM) toward Space-Matter Unification

This paper proposes the "Spatial Structural Relaxation Model (SSRM) " not as a candidate final theory, but as a heuristic, cutoff-limited effective field theory (EFT) framework, temporarily suspending the continuum approximation of spacetime in favor of a discrete, amorphous spatial quantum network. In this framework, matter is described as topological defects within the network, whose motion induces frictional dissipation and subsequent structural relaxation of space. Within this context, we present three main results. First, we construct a fully covariant Rayleigh dissipation function and show that the resulting frictional four-force preserves the rest mass, yielding kinematic universality; in the ultrarelativistic limit, this dissipation grows as ^k+3, kinematically acting as a strong impediment to accessing ghost-mode coupling regimes (double bulwark). Second, focusing on the limit of gravitational collapse, we employ an anisotropic effective fluid tensor originating from Reynolds dilatancy to derive the effective metric f (r) =1-rₛ/r+/r⁴. While this solution satisfies the Bianchi identity identically by construction, the Dominant Energy Condition decisively fails (1 2). This exact algebraic result transparently functions as a cutoff-limited effective continuation that self-consistently exposes the physical and geometric limits of the continuum approximation (Limits of Theory, LMT), motivating the necessity of an underlying microscopic regime. Third, a geometric benchmark =1/12 for the quadratic Lorentz Invariance Violation (LIV) parameter is derived from a 1D lattice dispersion relation. Finally, explicit, quantitatively structured falsification criteria are provided via Bullet Cluster residual strain dynamics and Fermi-LAT LIV bounds. A companion paper addressing quasinormal mode (QNM) frequency shifts under this effective metric is in preparation. 本論文は、時空の連続体近似を一時的に保留し、離散的かつ非晶質 (Amorphous) な空間量子ネットワークを仮定する「空間構造緩和モデル (SSRM) 」を、最終理論の候補としてではなく、発見的かつカットオフに制限された有効場理論 (EFT) の枠組みとして提案する。本モデルにおいて、物質はネットワーク上のトポロジカル欠陥として記述され、その運動は摩擦散逸とそれに続く空間の構造緩和を誘発する。この文脈において、我々は3つの主要な成果を提示する。第一に、完全に共変的なレイリー散逸関数を構築し、結果として生じる摩擦4元力が静止質量を保存し、運動学的普遍性をもたらすことを示す。超相対論的極限においてこの散逸は ^k+3 で増大し、ゴーストモード結合領域へのアクセスを運動学的に強く阻害する (二重防壁) 。第二に、重力崩壊の極限に焦点を当て、レイノルズ・ダイレイタンシーに起因する異方的有効流体テンソルを用いて、有効計量 f (r) =1-rₛ/r+/r⁴ を導出する。この解は構成上自明にビアンキ恒等式を満たす一方で、支配エネルギー条件 (DEC) は決定的に破綻する (1 2) 。この厳密な代数的結果は、連続体近似の物理的・幾何学的限界 (理論の限界: LMT) を自己無撞着に露呈させるカットオフに制限された有効接続として透過的に機能し、基底となる微視的レジームの必然性を動機づける。第三に、二次オーダーのローレンツ不変性の破れ (LIV) パラメータに関する幾何学的ベンチマーク =1/12 を1次元格子分散関係から導出する。最後に、弾丸銀河団の残留歪みダイナミクスおよび Fermi-LAT の LIV 制限を介して、明示的かつ定量的に構造化された反証条件を提供する。なお、本有効計量下における準固有振動 (QNM) の周波数シフトを扱う続編論文 (companion paper) は現在準備中である。