Variétés réelles semi-algébriquement connexes non stablement rationnelles

Soit R le corps des séries de Puiseux réelles. C’est un corps réel clos. On construit les premiers exemples d’intersections lisses de deux quadriques dans ℙ R 5 et d’hypersurfaces cubiques lisses dans ℙ R 4 qui ne sont pas stablement rationnelles mais pour lesquelles l’espace X ( R ) des R -points est semi-algébriquement connexe. La question de construire de tels exemples sur le corps des réels ℝ reste ouverte.