Article 25: The Universe as a Mathematical Structure – Symplectic Ontology of the Fabric and Hilbert's 6th Problem / Article 25 : L'Univers comme Structure Mathématique – L'Ontologie Symplectique de la Trame et le 6ème Problème de Hilbert

Contemporary physics postulates that mathematics is merely a descriptive language applied to an empirical material reality. In response to Hilbert's 6th problem, Massau Kinematics proposes to reverse this paradigm: the physical Universe would possess a pure mathematical structure. By postulating that the continuous substance of the Universe (the spatial Fabric) is a symplectic manifold, this article suggests replacing the Riemannian geometry of General Relativity with the mechanics of incompressible fluids. The apparent limits of physics (gravity, the illusion of dark matter, but also Planck's quantum and entanglement) can be modeled as direct phenomenological translations of the fundamental theorems of symplectic geometry (Darboux, Gromov, symplectomorphisms). La physique contemporaine postule que les mathématiques sont un langage descriptif appliqué à une réalité matérielle empirique. En réponse au 6ème problème de Hilbert, la Cinématique de Massau propose de renverser ce paradigme : l'Univers physique possèderait une structure mathématique pure. En postulant que la substance continue de l'Univers (la Trame spatiale) est une variété symplectique, cet article suggère de remplacer la géométrie riemannienne de la Relativité Générale par une mécanique des fluides incompressibles. Les limites apparentes de la physique (la gravité, l'illusion de la matière noire, mais aussi le quantum de Planck et l'intrication) s'y modélisent comme les traductions phénoménologiques directes des théorèmes fondamentaux de la géométrie symplectique (Darboux, Gromov, symplectomorphismes).