Geometric stability of the cotangent bundle and the universal cover of a projective manifold

cotangent a un sous-faisceau dont le dterminant est 'big'. Parmi diverses applications, nous montrons que si le revtement universel de X n'est pas recouvert par des sousensembles analytiques compacts de dimension strictement positive, alors X est de type gnral si (O X ) = 0.Nous montrons enfin que K X est Q-effectif si K X + L l'est, pour un fibr en droites numriqiuement effectif L sur X. La dmonstration de ce rsultat central repose sur les travaux de C. Simpson sur les lieux de Green-Lazarsfeld, et sur les revtements cycliques de Viehweg. Ce rsultat a t rcemment tendu aux paires 'Log-canoniques' en utilisant les mmes ingrdients.