Observational Constraints on the UCT S³/I^* Model: Observability Limits in the Low-Redshift SDSS Survey

🇬🇧 Abstract (English) Title: Observational Constraints on the UCT S³/I^* Model: Observability Limits in the Low-Redshift SDSS Survey Abstract (English) Does the non-detection of a rigid geometric signature in the low-redshift galaxy distribution ($z < 0.40$) fundamentally challenge the Topological Crystal Universe (UCT) model based on the Poincaré Dodecahedral Space (S³/I^*)? This paper demonstrates that the absence of alignment signatures within the Sloan Digital Sky Survey (SDSS) catalog does not refute the model, but rather imposes a strict physical constraint on its characteristic scales. By modeling the geometry of S³/I^*, we establish a lower bound for the comoving injection radius rᵢₙⱼ > 1.60 Gpc (1.08 Gpc/h), corresponding to a curvature radius RC > 1.58 Gpc. We show that the volume probed by SDSS covers only $11.5%$ of the comoving radius to the surface of last scattering (z ~ 1100), leaving the window 1.60 Gpc < rᵢₙⱼ ≤ 13.93 Gpc fully open. 🇫🇷 Abstract (Français) Titre : Contraintes Observationnelles sur le Modèle UCT S³/I^* : Limites d'Observabilité dans le Relevé SDSS à Bas Redshift Résumé (Français) L'absence de détection d'une signature géométrique rigide dans la distribution des galaxies à bas redshift (z < 0,40) remet-elle fondamentalement en cause le modèle de l'Univers-Crital Topologique (UCT) fondé sur l'espace dodécaédrique de Poincaré (S³/I^*)\,? Cet article démontre que la non-détection d'alignements au sein du catalogue Sloan Digital Sky Survey (SDSS) ne constitue pas une réfutation du modèle, mais impose une contrainte physique stricte sur ses échelles caractéristiques. En modélisant la géométrie de S³/I^*, nous établissons une borne inférieure pour le rayon d'injection comobile rᵢₙⱼ > 1,60 Gpc (1,08 Gpc/h), correspondant à un rayon de courbure RC > 1,58 Gpc. Nous montrons que le volume sondé par SDSS ne couvre que 11,5% du rayon comobile jusqu'à la surface de dernière diffusion (z ~ 1100), laissant la fenêtre 1,60 Gpc < rᵢₙⱼ ≤ 13,93 Gpc entièrement ouverte.