パルサーのタイミング、天文学的偏差、輝く重力波観測を相関させるための統一されたスピン調和フレームワーク

我々は、パルサーのタイミング赤方偏移、天文学的偏差、および時間依存の画像歪み（「輝き」）という三つの低周波重力波可観測量の重なり（相関）関数のための解析的な対角式を提供する統一されたスピン加重調和フレームワークを提示します。各応答をスピン-s 球面調和関数で表記し、波テンソルが明確ならせんを持つ基底に回転させることで、すべての自己相関および交差相関のためのコンパクトな閉形式級数を得ます。また、s=0の限界としてヘリングス・ダウンズ曲線を回復し、その天文学的（s=1）および輝く（s=2）類似物を導出します。この形式は、非標準スカラー呼吸、縦波およびベクトル偏光モードに自然に拡張され、高スピンの可観測量がいつ（およびいつでないか）を明確にし、パラメータ推定パイプライン用の完全な調和スペクトル C_ を提供します。これらの結果は、今後のパルサータイミング、ガイアクラスの天文学的、そして高解像度画像データセットを結合するために必要な共通の理論的言語を提供し、ランダムな重力波背景、一般相対性理論およびその代替手段をナノからマイクロヘルツの重力波帯域で調査するための一貫した多探査器検索を可能にします。