Triptych-GUT V4 — Scalar potential, Haar-attractor quartic scale, CKM CP vertex, and Yukawa-sector structure in an algebraically constrained SO(10)/Pati-Salam candidate

DESCRIPTIONS EN — We present Triptych-GUT V4, extending V3 (DOI: 10.5281/zenodo.20359887) by addressing the four residual locks L1–L4 with differentiated statuses. Lock L1 is upgraded to [ESTAB. (conditional)] by constructing a stable asymmetric branch B_R of the reduced PS scalar potential reproducing the V3 threshold hierarchy without fine-tuning; the quartic scale λ_Σ = V_min/4 is identified as a Haar-generational projection of the TC vacuum-energy state V_min = V_TC(σ_gold). Lock L2 is upgraded to [ESTAB. (conditional)] by deriving the CKM CP vertex v^(0)_CP = (r³, r) from the T_4/T_5 generation channel under the Fisher/Madelung–Cartan metric G_r = diag(R_u, 1). Lock L3 is sharpened: the tau mass is reconstructed from the TC action as m_τ/v = (−3−4√5+5√6)/42 ∈ ℚ(√5,√6), at 0.027% from PDG. The constants 16 = N_chir(Rξ*)(N_c+1) and b_1 = D_1 = 5 are derived respectively from the conformal curvature term on S⁴ and from the degeneracy of the first scalar KK mode [S.CONJ. structured at 0.027%]. Lock L4 is addressed at the effective spectral level: the quark mass-ratio backbone m_d/m_s = λ², m_s/m_b = (9√6−22)/2 ∈ ℚ(√6) are exact [SymPy], and the ℤ₃/circulant framework is identified as the natural generation-space structure [ESTAB. (spectral)]. The single dimensional input remains v = 246.220 GeV throughout. FR — Nous présentons Triptyque-GUT V4, qui étend V3 (DOI : 10.5281/zenodo.20359887) en adressant les quatre verrous résiduels L1–L4 avec des statuts différenciés. Le verrou L1 est promu à [ÉTABLI (conditionnel)] par la construction d’une branche asymétrique stable B_R du potentiel scalaire PS réduit reproduisant la hiérarchie de seuils V3 sans ajustement fin ; l’échelle quartique λ_Σ = V_min/4 est identifiée comme projection Haar-générationnelle de l’état d’énergie de vide TC V_min = V_TC(σ_gold). Le verrou L2 est promu à [ÉTABLI (conditionnel)] par la dérivation du vertex CKM CP v^(0)_CP = (r³, r) depuis le canal générationnel T_4/T_5 sous la métrique Fisher/Madelung–Cartan G_r = diag(R_u, 1). Le verrou L3 est précisé : la masse du tau est reconstruite depuis l’action TC comme m_τ/v = (−3−4√5+5√6)/42 ∈ ℚ(√5,√6), à 0,027 % du PDG. Les constantes 16 = N_chir(Rξ*)(N_c+1) et b_1 = D_1 = 5 sont dérivées respectivement du terme de courbure conforme sur S⁴ et de la dégénérescence du premier mode scalaire KK [CONJ. FORTE structurée à 0,027 %]. Le verrou L4 est adressé au niveau spectral effectif : les rapports m_d/m_s = λ², m_s/m_b = (9√6−22)/2 ∈ ℚ(√6) sont exacts [SymPy], et le cadre ℤ₃/circulant est identifié comme structure naturelle [ÉTABLI (spectral)]. L’unique entrée dimensionnelle reste v = 246,220 GeV.