Geology 3D Continuous Field Geological Error Suppression

This paper analyzes the structural impact of finite spatial grid partitioning on numerical calculations in subsurface geophysics and validates the mathematical consistency of the "3D Continuous Field Model." Utilizing open time-series data from the NIED Hi-net network (NIED-HI-NET-GEOLOGY-RAW), the study demonstrates that conventional finite difference grid models overestimate spatial stress by 4.597502 times due to cumulative boundary discretization noise. In contrast, the continuous field approach—employing 3D linear interpolation and a 3x3x3 convolution matrix with 27 fixed degrees of freedom—successfully neutralizes fault gradient stress, achieving a true strain energy release efficiency of 85.330829% alongside strict deterministic computational stability.本論文は、固体地球解析および資源探査空間における有限格子分割モデルが数値計算に与える構造的影響を分析し、空間を3次元スカラー場として処理する「3D連続場モデル」の数理的整合性を検証したものである。防災科学技術研究所(NIED)のHi-net高感度地震観測網等の生データを用いた実測比較の結果、従来の離散格子モデルは境界エラーにより空間ストレスを4.597502倍過大評価している事実を特定。一方、前処理として3次元線形補間を導入し、自由度を27に固定した3x3x3有限行列による畳み込み演算を適用した連続場モデルは、最終勾配ストレスを効率的に中和し、85.330829%の真の歪みエネルギー解放効率と計算安定性を達成できることを実証した。