Matematik Modellarni Yechishda Sun'iy Intellekt Va Sonli Usullarning Integratsiyasi

Maqolada matematik modellarni sonli yechishda sun'iy neyron tarmoqlarni klassik sonli usullar bilan birlashtiruvchi ikki gibrid sxema taklif etiladi va tahlil qilidi. Birinchi sxemada neyron tarmoq nochiziqli chegaraviy masala uchun Nyuton usulining boshlang'ich yaqinlashishini beradi; ikkinchisida u siyrak to'rdagi chekli ayirmalar yechimining tugun xatoligini tuzatadi. Ikkala sxema uchun xatolik va iteratsiyalar soni analitik baholangan. Bratu masalasida tarmoq bergan boshlang'ich yaqinlashish Nyuton iteratsiyalari sonini 7 tadan 4 tagacha kamaytirdi va nol boshlang'ich yaqinlashishda erishib bo'lmaydigan yuqori tarmoq yechimini 4–5 iteratsiyada topdi. Kichik parametrli konveksiya-diffuziya masalasida N = 20 tugunli to'rdagi tuzatilgan yechim xatoligi 10 dan 1116 martagacha kamaydi va 80–1280 tugunli oddiy sxema aniqligiga yetdi. Natijalar tarmoq sonli usul o'rnini egallamasdan, uning ichidagi aniq bir bosqichga joylashtirilganda eng ishonchli samara berishini ko'rsatadi.