Lattice QCD Calculation of Electroweak Box Contributions to Superallowed Nuclear and Neutron Beta Decays

We present the first lattice QCD calculation of the universal axial <a:math xmlns:a="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><a:mrow><a:mi>γ</a:mi><a:mi>W</a:mi></a:mrow></a:math>-box contribution <c:math xmlns:c="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><c:mrow><c:msubsup><c:mrow><c:mo>□</c:mo></c:mrow><c:mrow><c:mi>γ</c:mi><c:mi>W</c:mi></c:mrow><c:mrow><c:mi>V</c:mi><c:mi>A</c:mi></c:mrow></c:msubsup></c:mrow></c:math> to both superallowed nuclear and neutron beta decays. This contribution emerges as a significant component within the theoretical uncertainties surrounding the extraction of <e:math xmlns:e="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><e:mo stretchy="false">|</e:mo><e:msub><e:mi>V</e:mi><e:mrow><e:mi>u</e:mi><e:mi>d</e:mi></e:mrow></e:msub><e:mo stretchy="false">|</e:mo></e:math> from superallowed decays. Our calculation is conducted using two domain wall fermion ensembles at the physical pion mass. To construct the nucleon four-point correlation functions, we employ the random sparsening field technique. Furthermore, we incorporate long-distance contributions to the hadronic function using the infinite-volume reconstruction method. Upon performing the continuum extrapolation, we arrive at <i:math xmlns:i="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><i:mrow><i:msubsup><i:mrow><i:mo>□</i:mo></i:mrow><i:mrow><i:mi>γ</i:mi><i:mi>W</i:mi></i:mrow><i:mrow><i:mi>V</i:mi><i:mi>A</i:mi></i:mrow></i:msubsup><i:mo>=</i:mo><i:mn>3.65</i:mn><i:mo stretchy="false">(</i:mo><i:mn>7</i:mn><i:msub><i:mrow><i:mo stretchy="false">)</i:mo></i:mrow><i:mrow><i:mi>lat</i:mi></i:mrow></i:msub><i:mo stretchy="false">(</i:mo><i:mn>1</i:mn><i:msub><i:mrow><i:mo stretchy="false">)</i:mo></i:mrow><i:mrow><i:mi>PT</i:mi></i:mrow></i:msub><i:mo>×</i:mo><i:msup><i:mrow><i:mn>10</i:mn></i:mrow><i:mrow><i:mo>−</i:mo><i:mn>3</i:mn></i:mrow></i:msup></i:mrow></i:math>. Consequently, this yields a slightly higher value of <o:math xmlns:o="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><o:mrow><o:mo stretchy="false">|</o:mo><o:msub><o:mrow><o:mi>V</o:mi></o:mrow><o:mrow><o:mi>u</o:mi><o:mi>d</o:mi></o:mrow></o:msub><o:mo stretchy="false">|</o:mo><o:mo>=</o:mo><o:mn>0.973</o:mn><o:mtext> </o:mtext><o:mn>86</o:mn><o:mo stretchy="false">(</o:mo><o:mn>11</o:mn><o:msub><o:mrow><o:mo stretchy="false">)</o:mo></o:mrow><o:mrow><o:mi>exp</o:mi></o:mrow></o:msub><o:mo stretchy="false">(</o:mo><o:mn>9</o:mn><o:msub><o:mrow><o:mo stretchy="false">)</o:mo></o:mrow><o:mrow><o:mi>RC</o:mi></o:mrow></o:msub><o:mo stretchy="false">(</o:mo><o:mn>27</o:mn><o:msub><o:mrow><o:mo stretchy="false">)</o:mo></o:mrow><o:mrow><o:mi>NS</o:mi></o:mrow></o:msub></o:mrow></o:math>, reducing the previous <y:math xmlns:y="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><y:mn>2.1</y:mn><y:mi>σ</y:mi></y:math> tension with the CKM unitarity to <ab:math xmlns:ab="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><ab:mn>1.8</ab:mn><ab:mi>σ</ab:mi></ab:math>. Additionally, we calculate the vector <cb:math xmlns:cb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><cb:mi>γ</cb:mi><cb:mi>W</cb:mi></cb:math>-box contribution to the axial charge <eb:math xmlns:eb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><eb:msub><eb:mi>g</eb:mi><eb:mi>A</eb:mi></eb:msub></eb:math>, denoted as <gb:math xmlns:gb="http://www.w3.org/1998/Math/MathML" display="inline"><gb:msubsup><gb:mo>□</gb:mo><gb:mrow><gb:mi>γ</gb:mi><gb:mi>W</gb:mi></gb:mrow><gb:mrow><gb:mi>V</gb:mi><gb:mi>V</gb:mi></gb:mrow></gb:msubsup></gb:math>, and explore its potential implications. Published by the American Physical Society 2024