Unified Information-Entropy Architecture for Cryptographic Key Generation and Auditing

Аннотация / Abstract RU: В развитие нашего цикла исследований по информационно-энтропийному анализу делителей (DOI: 10.5281/zenodo.24197411, DOI: 10.5281/zenodo.24199798 и работе о детерминированных интервалах между простыми числами DOI: 10.5281/zenodo.24201513) в настоящей статье представлена единая гибридная архитектура генерации и встроенного аудита криптографических ключей RSA. Предложенный конвейер объединяет три ранее разработанных механизма: 1) праймориальный волновой фильтр P_127# с алгоритмом «прыжка через пустыню» (Gap-Jump Sieve), мгновенно пропускающим детерминированную беспростую лакуну шириной P_max + 1; 2) встроенный субмиллисекундный фильтр информационной энтропии делителей H(p − 1) = log₂ τ(p − 1) < 8.0 бит, блокирующий на лету слабые B-гладкие простые числа, уязвимые к атаке Полларда (p − 1); 3) генератор эталонных краш-тестов на основе двухступенчатого энтропийного каскада. В вычислительном эксперименте на 200 ключах RSA-1024 (простые по 512 бит) и 100 ключах RSA-2048 (простые по 1024 бит) единый конвейер сокращает количество вызовов теста Миллера — Рабина на 76.3% (с 171.87 до 40.66) и 79.5% (с 365.23 до 74.75) соответственно, обеспечивая чистое ускорение генерации в 2.16 раза для RSA-1024 и в 1.41 раза для RSA-2048 при одновременной отбраковке кандидатов с повышенной энтропией соседа (до 10.00 бит в базовом генераторе). В стресс-тесте с инъекцией 100 синтетических B-гладких простых чисел (средняя энтропия 46.09 бит) встроенный энтропийный аудитор заблокировал 100% уязвимых ключей за 2.724 мс (0.0272 мс на ключ). EN: Extending our research series on information-entropy divisor analysis (DOI: 10.5281/zenodo.24197411, DOI: 10.5281/zenodo.24199798, and our study on deterministic prime gaps DOI: 10.5281/zenodo.24201513), this paper introduces a unified hybrid architecture for cryptographic RSA key generation and inline quality auditing. The proposed pipeline integrates three previously established mechanisms: 1) a primorial sieve filter P_127# coupled with the Gap-Jump Sieve algorithm, which bypasses a deterministic prime-free lacuna of width P_max + 1 in a single step; 2) an embedded sub-millisecond divisor entropy filter H(p − 1) = log₂ τ(p − 1) < 8.0 bits that rejects weak B-smooth primes vulnerable to Pollard's (p − 1) factorization on the fly; and 3) a benchmark stress-test generator driven by the two-stage entropy cascade. In computational benchmarks across 200 RSA-1024 keys (512-bit primes) and 100 RSA-2048 keys (1024-bit primes), the unified pipeline reduces Miller–Rabin primality test invocations by 76.3% (from 171.87 to 40.66) and 79.5% (from 365.23 to 74.75), achieving a net execution speedup of 2.16x for RSA-1024 and 1.41x for RSA-2048 while eliminating elevated-entropy candidates (up to 10.00 bits in naive generation). In a stress-test injection of 100 synthetic B-smooth primes (mean entropy 46.09 bits), the inline entropy auditor blocked 100.0% of vulnerable keys in 2.724 ms total (0.0272 ms per key).